Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 48
Uma lâmpada de 42,6 kg está suspensa por fios, como mostrado na Figura 4-37. O anel tem massa desprezível. A tensão no fio vertical é (a) 209 N, (b) 418 N, (c) 570 N, (d) 360 N, (e) 730 N.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. Queremos a tensão no fio. Uma boa forma de começar essas questões é fazendo o diagrama de corpo livre.
A gente pode fazer o diagrama de corpo livre da lâmpada, porque ela está sob ação da força peso (que a gente pode descobrir já que temos a massa da lâmpada de ) e sob a ação da tensão , que queremos descobrir.
O diagrama de corpo livre está representado na figura abaixo:
Vamos ver como fazer isso!
Passo 2
Para achar o valor de , a gente pode aplicar a segunda lei de Newton sobre a lâmpada. Como só temos forças na direção vertical, vamos usar só a direção . Fica assim:
O somatório de forças em é a soma dos módulos das forças nessa direção mas respeitando a orientação delas. Como está para cima ela aparece positiva e aparece negativa porque está para baixo. A soma fica:
Substituindo isso na segunda lei de Newton:
Mas nossa lâmpada está paradinha sempre, logo temos :
Passo 3
Lembrando que a expressão da força peso é e substituindo na nossa equação até aqui:
Substituindo nossos dados, onde e lembrando que a aceleração da gravidade é :
Podemos interpretar isso pensando que somente o fio de suporta a lâmpada no ar, então a tensão vai ser todo o peso da lâmpada.