Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.3 - Ex. 33
Laser de raios , alimentados por reações nucleares, são considerados uma possível arma para destruir mísseis balísticos intercontinentais pouco após o lançamento, a distância de até . Uma limitação de uma arma desse tipo é o alargamento do feixe por causa da difração, o que reduz consideravelmente a densidade de energia do feixe. Suponha que o laser opere com um comprimento de onda de . O elemento que emite raios é a extremidade de um foi com de diâmetro. (a) Calcule o diâmetros do feixe central ao atingir um alvo situado a de distância do laser. (b). Qual é a razão entre a densidade inicial de energia do laser e a densidade final? (Como o laser é disparado do espaço, a absorção de energia pela atmosfera pode ser ignorada.)
Passo 1
Aqui aplicamos o critério de Rayleigh, onde de acordo com o critério, dois objetos estão no limite de resolução qual o máximo central de difração de um coincide com o primeiro mínimo do outro. Neste caso, a separação angular é dada por
Onde é o diâmetro da abertura
Para um , onde , podemos aproximar de uma reta , tal que
Passo 2
A distância ou o diâmetro do feixe central é dado por
Passo 3
Densidade de energia é igual a potência por unidade de área. Supondo que o laser se comporta como uma fonte isotrópica, a área no caso é a área da superfície de uma esfera, que é proporcional ao quadrado do raio. Assim, a razão r das densidades de energia é igual à razão das distâncias