A escala de uma balança de mola que mede de 0 a 15,0 kg tem 12,0 cm de comprimento. Um pacote suspenso na balança oscila verticalmente com uma frequência de 2,00 Hz. (a) Qual é a constante elástica? (b) Quanto pesa o pacote?

Passo 1

Primeiramente, vamos usar a lei de Hooke para calcular a constante elástica da mola. Ela se deforma de 12,0 cm quando recebe uma massa de 15kg. Então:

k = 15 k g 9,8 m / s 2 / 0,12 m = 1225 N / m

Sabendo da sua frequência em Hz de oscilação do pacote, podemos convertê-la para rad/s e, então, descobrir o valor da massa do pacote utilizando a equação da frequência natural de um sistema massa-mola simples.

ω = 2 π f = 2 π 2,00 H z = 4 π r a d / s

Substituindo na equação na frequência natural, temos

ω = k m

m = 1225 N / m 4 π r a d / s 2 = 7,76 k g

Consequentemente, o peso da embalagem é

P = m g = 76,0 N .

Resposta

P = 76,0 N

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