Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 88
Um bloco pesando oscila na extremidade de uma mola vertica para a qual ; a outra extremidade da mola está presa a um teto. Em um certo instante, a mola está esticada além do comprimento relaxado (o comprimento quando nenhum objeto está preso à mola) e o bloco possui velocidade nula. (a) Qual é força que o bloco está submetido nesse instante? Qual é (b) a amplitude e (c) o período do movimento harmônico simples? (d) Qual é a energia cinética máxima do bloco?
Passo 1
Vamos fazer aqui um somatório das forças que agem sobre o bloco. Pr baixo tem a gravidade, que vale 20N e pra cima tem a força da mola, e que pela lei de Hooke vale
Assim, a força resultante dessas duas forças é de para cima.
Passo 2
A posição de equilíbrio é onde a força da lei ascendente de Hooke equilibra o peso, que corresponde à mola sendo esticada (de comprimento não esticado) por . Assim, em relação à posição de equilíbrio, o bloco (no instante descrito na parte (a)) é o que se pode chamar de ponto de viragem inferior (já que ) em em que a amplitude é .
Passo 3
Usando a equação do período de um oscilador harmônico simples, a gente tem que
com
Passo 4
A energia cinética máxima corresponde a anergia potencial elástica máxima. Essas duas energias ficam trocando de valor uma com a outra, e o somatório delas, a energia mecânica, fica constante. Então, a energia potencial elástica máxima vale
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)