Lembre que é a probabilidade de encontrar uma partícula com uma função de onda normalizada no intervalo entre e . Considere uma partícula no interior de uma caixa com paredes rígidas em e . Suponha que a partícula esteja no primeiro nível excitado e use conforme indicado na equação . (a) Para que valores de , caso existam, no intervalo de até a probabilidade de encontrar a partícula é igual a zero? (b) Para que valores de a probabilidade atinge seu valor máximo? (c) Suas respostas dos itens (a) e (b) estão de acordo com a figura? Explique.

letra a)

Temos que implica em:

Sendo . Então será:

Para ; Para, ; e para ,

Então a probabilidade de encontrar a partícula é nula para , e

letra b)

Temos máximo para:

Sendo . Então será:

Para ; Para,

Então a probabilidade de encontrar a partícula é nula para ,

letra c)

Pelo desenho vemos que a probabilidade é nula nos extremos e no meio.

Além disso, temos dois máximos de probabilidade.

Logo nossa resposta dos itens (a) e (b) concordam com o desenho.