Lembre que ψ 2 d x é a probabilidade de encontrar uma partícula com uma função de onda normalizada ψ ( x ) no intervalo entre x e x + d x . Considere uma partícula no interior de uma caixa com paredes rígidas em x = 0 e x = L . Suponha que a partícula esteja no primeiro nível excitado e use ψ n conforme indicado na equação ψ n ( x ) = 2 L s e n n π x L . (a) Para que valores de x , caso existam, no intervalo de 0 até L a probabilidade de encontrar a partícula é igual a zero? (b) Para que valores de x a probabilidade atinge seu valor máximo? (c) Suas respostas dos itens (a) e (b) estão de acordo com a figura? Explique.

letra a)x = 0 , x = L / 2 e x = L letra b) x = L 4 , x = 3 L 4 letra c)Concordam.

Enunciado

No primeiro nível excitado , logo:

letra a)

Temos que implica em:

Sendo . Então será:

Para ; Para, ; e para ,

Então a probabilidade de encontrar a partícula é nula para , e

letra b)

Temos máximo para:

Sendo . Então será:

Para ; Para,

Então a probabilidade de encontrar a partícula é nula para ,

letra c)

Pelo desenho vemos que a probabilidade é nula nos extremos e no meio.

Além disso, temos dois máximos de probabilidade.

Logo nossa resposta dos itens (a) e (b) concordam com o desenho.

letra a), e

letra b),

letra c)Concordam.