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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 36.Exercícios - Ex. 48

Uma lente convergente com diâmetro de 7,20   c m possui uma distância focal igual a 300   m m . Supondo que a resolução é limitada por efeitos de difração, qual é a distância máxima entre a lente e um objeto para que dois pontos sobre o objeto, separados por uma distância de 4,0   m m , possam ser resolvidos (pelo critério de Rayleigh)? Use λ = 550   n m .

Passo 1

Vamos lá! Aqui precisamos saber que os limites para resolução angular são limitados pelo critério de Rayleigh e esse critério é dado por

s e n   θ = 1,22 λ D .       ( 1 )

Passo 2

Considerando as distâncias utilizadas, podemos usar a aproximação

s e n   θ ≈ θ .

Sendo s a distância do objeto até a lente e considerando o intervalo y como os dois pontos sobre o objeto, temos

θ = y s .

Passo 3

Substituindo na equação (1), temos

y s = 1,22 λ D     .

Como queremos a distância s e todos os valores da expressão acima foram dados, basta isolar o s e substituir os valores. Sendo assim

s = 4,00 × 10 - 3 × 72 × 10 - 3 1,22 × 550 × 10 - 9 = 429   m .

Resposta

s = 429   m .

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