Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 22.1 - Ex. 13

Uma linha uniformemente carregada, com densidade linear de carga λ à 3,5   n C / m 2 , está no eixo x entre x = 0 e x = 5,0   m . (a) Qual é a carga total? Determine o campo elétrico no eixo x em (b) x = 6,0   m , (c) x = 9,0   m e (d) x = 250   m . (e) Estime o campo elétrico em x = 250   m usando a aproximação que a carga é uma carga puntiforme no eixo x em x = 2,5   m e compare seu resultado com o calculado na parte (d) (Para fazer isso, você precisará considerar que os valores dados neste problema sejam válidos com mais de dois algarismos significativos.) Seu resultado aproximado é maior ou menor que o resultado exato? Explique sua reposta.

Passo 1

Vamos calcular o campo elétrico de um fio finito, como mostra a figura a seguir.

Temos que

d E = k d Q D - x 2

Mas d Q = λ   d x . Assim,

d E = k λ d x D - x 2

Integrando entre x = 0 e x = L (comprimento do fio), temos

E = k λ ∫ 0 L d x D - x 2 = k λ 1 D - x 0 L = k λ 1 D - L - 1 D E = k λ L D D - L = k Q D D - L

Passo 2

Agora podemos começar a resolver nossa questão.

  1. A carga total será Q = λ L = 3,5 × 10 - 9 5 = 1,75 × 10 - 8   C .

    2. Para os demais itens, temos L = 5,0   m .

  2. Fazendo D = 6,0   m , temos:

    3. E 1 = 9 × 10 9 1,75 × 10 - 8 6 6 - 5 = 26   N / C

  3. Fazendo D = 9,0   m , temos

    4. E 2 = 9 × 10 9 1,75 × 10 - 8 9 9 - 5 = 4,4   N / C

  4. Fazendo D = 250   m , temos

    5. E 2 = 9 × 10 9 1,75 × 10 - 8 250 250 - 5 = 2,6   m C / N

  5. Nesse caso, temos

E = k Q D 2 = 9 × 10 9 1,75 × 10 - 8 250 - 2,5 2 = 2,6   m N / C

Resposta

  1. 1,75 × 10 - 8   C
  2. 26   N / C
  3. 4,4   N / C
  4. 2,6   m C / N
  5. 2,6   m N / C
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma fina lâmina infinita no plano y = 0 tem densidade superficial de carga σ 1 = + 65n C / m 2 . Uma segunda fina lâmina infinita tem densidade uniforme de carga σ 2 = + 45n C / m 2 , intercepta o pla
Uma linha infinitamente longa uniformemente carregada com carga negativa, tem densidade linear de carga igual a λ e está localizada no eixo z . Uma pequena partícula carregada positivamente tem massa
Uma lâmina plana infinita não condutora está no plano x = 2,00m e tem densidade superficial uniforme de carga + 2,00μ C / m 2 . Uma linha infinita carregada e não condutora, com densidade linear unifo
Um fio plástico retilíneo e não condutor de 8,5c m de comprimento carrega uma densidade de carga de + 175n C / m , distribuída uniformemente ao longo do comprimento. Eles está sobre a superfície horiz
13 . Duas linhas retas carregadas uniformemente muito longas são paralelas e estão separadas por uma distância igual a 0,300m . Cada linha carregada possui carga por unidade de comprimento igual a + 5