Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.7 - Ex. 69
Um líquido de massa específica escoa em um tubo horizontal com seção reta de na região e uma seção reta de na região . A diferença de pressão entre as duas regiões é . Quais são (a) a vazão e (b) a vazão mássica?
Passo 1
Belezoca galerinha, aqui temos uma questão de fluidos comparando dois pontos de um escoamento. É uma dica forte de que vamos usar uma dessas duas equações:
A equação de Bernoulli:
E a equação da continuidade:
Vamos começar aplicando a primeira equação à situação do enunciado. Primeiro vamos juntar alguns termos:
Como a questão fala que o escoamento é horizontal, a diferença de alturas é nula:
Passo 2
Agora vamos usar a equação da continuidade para complementar essa última fórmula:
Vamos isolar qualquer uma das duas velocidades:
E substituir na equação do passo anterior
E agora podemos substituir os valores do enunciado nessa equação para achar o valor de :
Logo:
Passo 3
E agora podemos usar essa velocidade , e a área que a questão nos dá, pra calcular a vazão:
Tal que:
Que vai ser a resposta da letra (a).
Para achar a vazão mássica, é só multiplicar a vazão pela densidade do líquido, de forma que:
Que vai ser a resposta da letra (b).
Resposta
(a)
(b)