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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 6.2 - Ex. 16

Um livro de 1,50   k g está deslizando ao longo de uma superfície horizontal áspera. No ponto A, ele está se movendo a 3,21   m / s , e, no ponto B, a velocidade foi reduzida para 1,25   m / s . (a) Qual é o trabalho realizado sobre o livro entre A e B? (b) Se - 0,750   J de trabalho for realizado sobre o livro de B até C, com que velocidade ele estará a se mover no ponto C? (c) Com que velocidade ele estará a se mover em C se 0,750   J de trabalho foi feito sobre ele de B para C?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar (a) o trabalho realizado sobre o livro entre A e B , (b) o trabalho realizado sobre o livro de B até C e (c) a velocidade que ele estará a se mover em C .

Para resolver esse problema vamos usar o teorema trabalho-energia, que diz que o trabalho W da força resultante sobre um corpo é igual a variação da energia cinética Δ K do corpo:

W A → B = K B - K A = Δ K A → B

Vamos lá!

Passo 2

Usando a fórmula do passo anterior, o item (a) é bem fácil de ser resolvido:

W A → B = K B - K A

Sabendo que a energia cinética é 1 2 m v 2 , temos:

W A → B = 1 2 m v B 2 - 1 2 m v A 2

Onde v A e v B são as velocidades nos pontos A e B .

Substituindo os valores:

W A → B = 1,50 2 ⋅ 1,25 2 - 3,21 2

Portanto,

W A → B = - 6,56   J

Passo 3

Para os itens (b) e (c), podemos escrever

W B → C = K C - K B

→ W = 1 2 m v C 2 - 1 2 m v B 2

Logo,

1 2 m v C 2 = W + 1 2 m v B 2

→ v C 2 = 2 W m + v B 2

Portanto,

v C = 2 W m + v B 2

No item (b), usamos W = - 0,750   J :

v C = 2 ⋅ - 0,750 1,50 + 1,25 2

→ v C = 0,75   m / s

Já no item (c), temos W = + 0,750   J :

v C = 2 ⋅ + 0,750 1,50 + 1,25 2

→ v C = 1,6   m / s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

W A → B = - 6,56   J

v C = 0,75   m / s

v C = 1,6   m / s

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