Enunciado
Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 39.1 - Ex. 58
Uma longa haste paralela ao eixo x é liberada do repouso. Subsequentemente, ele está em queda livre com uma aceleração de magnitude g na direção –y. Um observador em um foguete se movendo com velocidade v paralela ao eixo x passa. Usando as transformações de Lorentz, mostre que o observador no foguete medirá a haste a ser dobrada em uma forma parabólica. A parábola é côncava para cima ou côncava para baixo?
Passo 1
Fala aee! Se liga: podemos usar a transformação de Lorentz inversa para o tempo para mostrar que o observador concluirá que a haste está dobrada em uma forma parabólica.
No referencial , onde a haste não está se movendo ao longo do eixo , a altura da haste no tempo é:
Isso porque ela parte do repouso, então .
Passo 2
A transformação inversa para o tempo é:
Assim, podemos achar visto do referencial substituindo esse :
Em :
Opa, repara nessa equação que achamos. Ela tem um termo , o que nos daria uma parábola! Ou seja, realmente o observador verá a haste como uma parábola.
E como o termo com é negativo, temos que será côncava para baixo.
Só isso!!
Resposta
Côncava para baixo.