Mostre que se ux ′ ev na Equação 39-18a são ambos menores que c, então ux é menor que c. (Dica: Seja u () c x 1 1 '= - ε e v () c 2 = 1 − ε, onde ε1 e ε2 são pequenos números positivos que são menores que 1.)
Passo 1
Fala aee!! Tudo bem??
Bom, podemos fazer as substituições da dica na Equação 39-18a e simplificar a expressão resultante para mostrar que . Vamos lá?
A Equação 39-18a dá a transformação de velocidade relativística da direção :
Ou, dividindo tudo por :
Passo 2
Fazendo as substituições da dica:
Simplificando embaixo e colocando em evidência:
Fazendo a multiplicação embaixo:
Como e são números positivos menores que , o numerador será menor que o denominador, consequentemente, do outro lado acontece igual:
Beleza?? Só isso!
Resposta
Explicação no passo a passo.