Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.3 - Ex. 24
O observador S’ passa pelo observador S movendo-se ao longo da direção comum dos eixos x’e x, e levando três réguas de 1 metro: a régua 1, paralela ao eixo x’, a régua 2, paralela ao eixo y’ e a régua 3, paralela ao eixo z’. O observador S’ mede no relógio de pulso um intervalo de 15s, que para o observador S corresponde a um intervalo de 30s. Dois eventos ocorrem durante a passagem. De acordo com o observador S, o evento 1 ocorre em , e o evento 2 ocorre em , . De acordo com o observador S, qual é o comprimento (a) da régua 1, (b) da régua 2 e (c) da régua 3? De acordo com o observador S’, (d) qual é a distância espacial entre os eventos 1 e 2 e (e) qual é a distância temporal entre os dois eventos? (f) Qual dos dois eventos aconteceu primeiro, de acordo com o observador S’?
Passo 1
(a) O fator de Lorentz é 2, pois o observador mede no relógio um intervalo de 15s enquanto outro mede 30s.
Assim, o comprimento da régua 1 para o observador S é
Passo 2
(b) Como não há contração em uma direção perpendicular à do movimento, o comprimento da régua 2 é inalterado, ou seja, igual a 1 metro
Passo 3
(c) Pela mesma razão apresentada no passo 2, o comprimento da régua 3 é 1 metro.
Passo 4
(d) A diferença das coordenadas espaciais é
Passo 5
(e) A diferença das coordenadas temporais é
Passo 6
(f) De acordo com o sinal encontrado no passo 5, o evento 2 ocorreu antes do que o evento 1.
Resposta
(a) O o comprimento da régua 1 para o observador S é 0,5m.
(b) O comprimento de 1m é inalterado.
(c) O comprimento de 1m é inalterado.
(d) A distância espacial entre os eventos é de 19,2m.
(e) A distância temporal entre os eventos é de 35,5ns.
(f) O evento 2 ocorreu antes.