Uma luz monocromática de comprimento de onda igual a 620   n m passa por um orifício circular com um diâmetro de 7,4   μ m . A figura de difração resultante é observada sobre uma tela situada a uma distância de 4,5   m do orifício. Qual o diâmetro do disco de Airy sobre a tela?

Passo 1

Vamos lá! Aqui ele pede o diâmetro de disco de Airy sobre a tela.

O primeiro mínimo da intensidade observada na tela é dado pela relação a seguir

s e n   θ 1 = 1,22 λ D .       ( 1 )

Passo 2

Agora a ideia é identificar quem é θ 1 . Para isso, só precisamos ajustar os valores dados para substituir na equação (1). Sendo assim, temos

s e n θ 1 = 1,22 620 × 10 - 9 7,4 × 10 - 6   .

Agora precisamos aplicar o a r c s e n   θ 1 e colocar esse valor em radiano. Assim

θ = 0,1024   r a d .

Estamos quase lá!

Passo 3

Como a tela está a 4,5   m de distância do orifício, como já temos o calor do ângulo, para achar o raio do disco precisamos usar a geometria

r = 4,5   t g   θ 1 = 0,462   m

Agora ficou mole! Para acharmos o diâmetro é só multiplicar o raio por 2.

D = 2 r = 0,924   m .

Resposta

D = 0,924   m .

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