Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 64
Um malabarista, viajando em um trem, atira uma bola verticalmente para cima, em relação ao trem, com uma rapidez de 4,90 m/s. O trem tem uma velocidade de 20 m/s para o leste. Como visto pelo malabarista, (a) qual é o tempo total de vôo da bola e (b) qual é o deslocamento da bola durante sua subida? De acordo com um amigo parado fora, junto aos trilhos, (c) qual é a rapidez inicial da bola, (d) qual é o ângulo de lançamento e (e) qual é o deslocamento da bola durante sua subida?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O tempo de vôo da bola, pode ser encontrado com o auxilio da equação da velocidade como função do tempo para aceleração constante:
Sabemos que a velocidade final no ponto mais alto é nula, e que a bola está sujeita a aceleração da gravidade, logo:
O tempo de subida é dado por:
Como o tempo de descida é igual ao tempo de subida, temos que o tempo de vôo é dado por:
Passo 2
Podemos encontrar o deslocamento vertical de subida por torricelli. Temos:
Passo 3
Um observador do lado de fora do trem, visualiza um movimento obliquo. Logo:
Passo 4
O ângulo de lançamento é dado por:
Passo 5
O deslocamento da bola é dado pelo vetor: