18 . | Mary precisa atravessar um rio com 100   m de largura, que flui para leste com velocidade de 3,0   m / s , remando em seu bote. Ela consegue remar com uma rapidez de 2,0   m / s .

a . Se Mary remar diretamente para o norte, onde ela chegará na outra margem?

b . Faça um desenho mostrando os deslocamentos de Mary devido ao ato de remar, devido à correnteza do rio e o deslocamento resultante da moça.

Passo 1

a . Se Mary remar diretamente para o norte, onde ela chegará na outra margem?

Vamos por partes, quando nós calcularmos a letra a , chegaremos a resposta implícita da letra b . Acompanhe as astúcias:

Como Mary tem pela frente uma distância :

Δ s   =   100 m

Como Mary tem uma velocidade de:

v   =   2 m / s

O tempo que ela atravessará será :

v = Δ s Δ t  

Δ t   = 100 m 2 m / s

Δ t = 50 s

Passo 2

Para saber, o ponto que Mary toca, a gente pode usar o tempo que achamos e correlacionar com cada componente de forma que o componente i ^   corresponde ao deslocamento do rio e o componente j ^ corresponde ao deslocamento de Mary. Lembrado que Δ s = v ⋅ Δ t . Assim:

R ^ = v r i o ⋅ Δ t i ^   + v M a r y ⋅ Δ t j ^  

R ^ = 3 m / s ⋅ 50 s i ^   + 2 m / s ⋅ 50 s j ^

R ^ = 150 m i ^   + 100 m j ^

Essa é exatamente, as coordenadas vetoriais que Mary terá no ponto de chegada, considerando sua origem. Veja que essa conclusão foi possível graças a decomposição vetorial do seu movimento, vendo a interferência do ria e do seu barco.

Passo 3

b . Faça um desenho mostrando os deslocamentos de Mary devido ao ato de remar, devido à correnteza do rio e o deslocamento resultante da moça.

Agora com as coordenadas vetorias, podemos facilmente desenhar o deslocamentos de Mary devido ao ato de remar.

Veja no item resposta, uma representação de R ^ = 150 m i ^   + 100 m j ^

Resposta

( a )

R ^ = 150 m i ^   + 100 m j ^

( b )

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