Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 11.1 - Ex. 88
A massa específica média da Lua é . Determine o menor período possível de uma espaçonave orbitando a Lua.
Passo 1
(a) A terceira lei de Kepler nos diz o seguinte:
, onde é uma constante
Logo, o menor período será quando o corpo estiver na superfície da Lua, pois teremos o menor .
Passo 2
Usando a lei da gravitação universal, temos:
Como teremos uma resultando apontando para o centro, isto é, centrípeta as coisas ficam assim:
Isolando a velocidade angular:
Como o enunciado nos deu a massa específica, vamos relacionar isso com o que temos.
Logo,
Passo 3
Agora é só juntar o que nós temos.
Como
Fazendo as contas:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
41. Um projétil é lançado da Terra na direção e no sentido do movimento terrestre em torno do Sol. Qual é o valor mínimo de velocidade que o projétil necessita ter com relação à Terra a fim de escapar
40. Um projétil é disparado para longe da Terra, em linha reta, a partir de uma base no lado oculto da Lua. Qual será a velocidade de escape do projétil do sistema Terra-Lua?
36. Um objeto de massa m é solto de uma altura h acima de um planeta de massa M e raio R . Obtenha uma expressão para a velocidade do objeto quando chegar ao solo.
39. Suponha que, na Terra, você consiga dar um pulo de 50c m de altura. Você conseguiria escapar de um asteróide de 4,0k m de diâmetro, com massa de 1,0 ⋅ 10 14k g ?
37. Dois meteoros estão se dirigindo à Terra. Ao cruzarem a órbita da Lua, os módulos de suas velocidades valem 2k m / s . O primeiro meteoro está se dirigindo diretamente para a Terra. Qual será a su