Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 40
40. Um projétil é disparado para longe da Terra, em linha reta, a partir de uma base no lado oculto da Lua. Qual será a velocidade de escape do projétil do sistema Terra-Lua?
Passo 1
A energia mecânica do sistema Terra + projétil + Lua é conservada, sendo assim vamos usar conservação de energia nesse problema. Contudo, quando ele sair do sistema ele não sofrerá mais atração da Terra e da Lua, isso facilitará nossa resolução pois em um dado momento a velocidade final e a energia potencial gravitacional serão zero.
Algo que também precisamos prestar atenção é que como o projétil é disparado do outro lado da Lua sua distância inicial ao centro da Terra é a distância entre a Terra e a Lua somado com o raio da Lua, ou seja:
Já a distância do objeto ao centro da Lua é o raio da Lua.
Passo 2
Fazendo a conservação de energia teremos:
Como queremos a velocidade de escape vamos isolá-la e ficaremos com uma equação na forma:
Como todos os valores são tabelados podemos apenas substitui-los:
Resposta