Um menino situado sobre uma árvore a 12,0 m acima do solo joga uma bola para seu cão, que está parado logo abaixo da árvore, e começa a correr no instante em que a bola é arremessada. Se o menino arremessa a bola horizontalmente a 8,50 m/s, (a) com que velocidade o cão precisa correr para apanhar a bola assim que ela atingir o solo e (b) a que distância da árvore o cão pegará a bola?

Passo 1

O cão corre horizontalmente em velocidade constante, e a bola é um projétil bidimensional.

A bola começa viajando apenas horizontalmente.

Seja +y para baixo. Para a bola, temos:

v 0 y = 0 ,     v 0 x = 8.50 m s ,     a x = 0   e   a y = 9.80 m / s 2

Passo 2

Letra a:

O cão deve percorrer horizontalmente a mesma distância que a bola percorre horizontalmente, então o cão deve ter velocidade 3,50 m/s.

Passo 3

Letra b:

No eixo vertical:

y - y 0 = v 0 y t + 1 2 a y t 2

Nos dá:

t = 2 y - y 0 a y = 2 120 m 9.80 m s 2 = 1.56 s

x - x 0 = v 0 x + 1 2 a x t 2 = 8.50 m s 1.56 s = 13.3 m

Resposta

  1. O cão deve percorrer horizontalmente a mesma distância que a bola percorre horizontalmente, então o cão deve ter velocidade 3,50 m/s.
  2. 13.3 m
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