No modelo clássico de J.J. Thomson para átomo de hidrogênio, a carga do núcleo era imaginada como sendo uniformemente distribuída no interior de uma esfera de raio da ordem de (raio atômico) e o elétron era tratado como uma partícula pontiforme movendo-se no interior desta distribuição.

1. Calcule o campo elétrico que atuaria sobre o elétron num ponto à distância do centro da esfera;
2. Mostre que o elétron poderia mover-se radialmente com um movimento harmônico simples;
3. Calcule a frequência de oscilação e compare-a com uma frequência típica de luz visível, bem como com o resultado do problema 3 do capítulo 2

Mas quem é a área?Vamos considerar que o elétron está representado no ponto amarelo. Sendo assim, a área da esfera de raio é

Agora vem a outra questão, quem é ?

Isso mesmo, é a carga localizada dentro da esfera de raio.

Como foi dito no enunciado, a carga total da esfera maior é . Agora precisamos achar a relação de com .

Temos que a densidade de carga volumétrica é

Substituindo e na expressão do fluxo para calcular o campo, teremos

Para provar que o elétron poderia realizar um MHS, precisamos achar a equação do movimento.

Sabemos que a força elétrica é

Substituindo a a carga do elétron e o campo, temos

Aplicando a lei de newton podemos escrever que

Agora podemos escrever a equação na forma do MHS

Sabemos que a equação do MHS geralmente é escrita da seguinte forma

Comparando com a expressão do MHS obtida, temos que

Substituindo por valores conhecidos temos

Para comparar com a frequência da luz, precisamos relacionar a frequência com