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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.5 - Ex. 12

Um modo útil de saber quantos segundos existem em um ano é dizer que um ano é aproximadamente igual a π × 10 7 segundo. Calcule o erro percentual deste valor aproximado. (Em um ano existem 365,24 dias).

Passo 1

Fala aí! como vai? 😬

Nesse problema temos que calcular o erro percentual se considerarmos que um ano possui π × 10 7 segundos.

Vamos fazer uma analise:

Sabemos que 1 ano = 365,24 dias, 1 dia = 24 horas, e 1 hora = 3.600 segundos.

Temos que o número de segundos estimado em um ano é: N e s t i m = π × 10 7   s a n o .

Veja só! 😉

Passo 2

Agora vamos calcular o número verdadeiro, N v e r d , de segundo em um ano utilizando a seguinte relação:

N v e r d = 365,24 d i a a n o × 24 h d i a × 3600 s h

N v e r d = 31.557.600 s a n o

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Pronto, agora basta calcular o erro percentual, e ele é feito da seguinte forma:

E r r o = | N e s t i m - N v e r d   | N v e r d × 100 %

E r r o = π × 10 7 s a n o - 31.577.600 s a n o 31.557.600 s a n o × 100 % = 0,4489 % ≈ 0,45 %

E aí! o que achou? Responde Aí! 😇

Resposta

E r r o ≈ 0,45 %

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