Uma mola de constante elástica igual a 15   N / m está pendurada no teto. Uma bola é presa na mola e é liberada até atingir o repouso. Depois, ela é puxada 6,0   c m para baixo e é liberada. Se a bola efetua 30 oscilações em 20   s , quanto valem

(a) sua massa e

(b) sua velocidade máxima?

Passo 1

Como vimos anteriormente é importante temos o período T   de uma oscilação e pra isso temos que:

T = 20   [ s ] 30   [ o s c i l a ç ã o ] = 2 3 s

Com isso conseguimos achar o valor da massa ao fazer:

T = 2 π ω = 2 π m k

Aplicando T e k = 15   N / m nós teremos:

2 3 = 2 π m 15

m = 15 3 π 2 = 0.17   k g

Passo 2

E a velocidade máxima será dada por:

v m a x = A ω

Se tiver dúvida nessa parte veja a solução do exercício 13 passo 5 daqui do nosso site lindão.

Onde o bloco é puxado para baixo de 6   c m além de sua posição de equilíbrio, então a amplitude de oscilação dessa mola será de A = 6   c m e o valor de ω será dado por:

ω = k m = 15 0.17 = 9.42   r a d / s

Então a velocidade máxima será de:

v m a x = A ω = 6 × 10 - 2 ⋅ 9.42 = 0.57   m / s

Resposta

a ) 0.17   k g

b )   0.57   m / s

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