Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 41
14.41. Um bloco preso a uma mola é puxado para a direita e liberado em t=0 s. Ele passa por x=3,00 cm em t=0,685 s por x=-3,00cm em t=0,886 s.
a. Qual é a frequência angular?
b. Qual é a amplitude
Passo 1
A situação que a gente tem é a seguinte:
A posição de um bloco no movimento harmônico simples é dado por
Mas nesse caso a gente sabe que em , então a gente pode concluir que . Então o movimento do nosso bloco é
Bom, com as informações que o enunciado nos dá, a gente pode montar duas equações
A gente pode somar as duas equações, e chegamos em
Ou seja
A gente pode cortar a amplitude
A gente pode tirar o sinal negativo subtraindo de o valor dentro do argumento do cosseno.
Agora a gente pode tirar o cosseno da equação
Vamos isolar a frequência angular
Vamos colocar em evidencia
Passo 2
Agora vamos para o item (b). Podemos encontrar a amplitude usando a equação da posição
Vamos isolar a amplitude
Vamos usar agora um instante qualquer que o enunciado nos dá para substituir na equação