Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.1 - Ex. 1
Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é . Calcule (a) o período, (b) a frequência e (c) a amplitude do movimento.
Passo 1
Show de bolinhas pessoal, nesse exercício aqui, na letra (a) queremos encontrar o período de oscilação. Em outras palavras: quanto tempo demora para o objeto voltar pro mesmo ponto onde ele estava.
A informação que temos pra resolver isso é que o o objeto executa um MHS e demora pra oscilar entre dois pontos de velocidade nula. Beleza, já é informação suficiente, pra gente que é malandro.
Passo 2
Saca só, aqui precisamos lembrar que quando um objeto que está em MHS atinge a velocidade nula, quer dizer que ele atingiu o extremo da oscilação, afinal nesse ponto ele deve inverte o sentido do movimento.
No MHS temos dois pontos de extremos, nesse caso, quer dizer que 0,25 é o tempo que o objeto leva para ir de um extremo ao outro.
MAAASSS, nós queremos descobrir o tempo que o objeto leva para voltar PARA O MESMO PONTO. Ou seja, se ele demora para ir de um extremo ao outro, quer dizer que ele para voltar ao mesmo extremo ele vai precisar do dobro de tempo.
Portanto:
Passo 3
A letra (b) quer a frequência do movimento. Belezinha, uma das definições de frequência é essa aqui:
A frequência é o inverso do período! Como nós acabamos de calcular o período, é só substituir:
Essa unidade de medida aí é o que chamamos de (Hertz):
Então a frequência é:
Passo 4
Na letra (c), queremos achar a amplitude do movimento.
A gente sabe que a equação do oscilador harmônico é essa aqui:
Como conhecemos bem a função cosseno, isso quer dizer que o oscilador alterna entre dois extremos, um positivo e um negativo. Nesse caso e .
E como o enunciado diz que a distância entre os dois extremos é , a amplitude vai ser exatamente a metade disso.
Prontinho!
Resposta
(a)
(b)
(c)