Um bloco está apoiado em um êmbolo que se move verticalmente em um movimento harmônico simples. (a) se o MHS tem um período de , para que valor da amplitude do movimento o bloco e o êmbolo se separam? (b) Se o êmbolo se move com uma amplitude de , qual é a maior frequência para a qual o bloco e o êmbolo permanecem continuamente em contato?

Como o bloco não está “grudado” no êmbolo, qual pode ser a aceleração máxima do bloco assim que o êmbolo começa a descer?

Exatamente, é a aceleração de queda livre mesmo, ou seja, . Se o êmbolo frear e descer com uma aceleração maior do que (puxado por alguma força lá embaixo), ele vai deixar o bloco pra trás.

Ou seja, a condição pra que não haja perda de contato é:

Onde é o módulo da aceleração máxima que o êmbolo atinge. Essa é uma fórmula que nós conhecemos:

Em que é a frequência angular do oscilador, e é a amplitude.

(a) Podemos achar a frequência angular através do período:

E substituindo na fórmula:

E esse é o valor máximo que a amplitude pode ter sem que haja perda de contato.

(b) Agora a única diferença é que ao invés de fixar o período, a questão fixou a frequência. Vamos voltar na mesma fórmula de antes:

Só que agora vamos trocar o período pela frequência usando:

Como a frequência é um valor positivo:

Prontinho!