Mostre que a Eq. 39-44., que expressa a densidade de probabilidade radial para o estado fundamental do átomo de hidrogênio é normalizada, ou seja, que:
Passo 1
A densidade de probabilidade radial para o átomo de hidrogênio é dada por:
Precisamos mostrar que:
Passo 2
Fazendo a integral da densidade de probabilidade:
Usando a Eq. 15 do apêndice E do livro:
Comparando os termos, , então e , então . Assim, a integral resulta em:
E pronto, mostramos que a densidade de probabilidade é normalizada.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)