Mostre que , a perda relativa de energia de um fóton em uma colisão com uma partícula de massa , é dada por
Onde é a energia do fóton incidente. é a frequência do fóton espalhado e o ângulo é definido como na Fig. 38-5.
Passo 1
Bom, a perda de energia relativa é:
Pela relação de energia quantizada:
Podemos substituir para ficar da seguinte maneira:
Cortanto os h:
Usando a equação da velocidade da onda de luz no vácuo para substituirmos por :
Cortando :
E como:
A gente fica com:
Passo 2
Pelo espalhamento de Compton, temos:
Substituindo na equação do primeiro passo:
Substituindo pela relação:
Fica:
E mostramos o que queríamos.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)