Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 19

Mostre que a indutância mútua de dois solenoides longos coaxiais de mesmo comprimento l e números de espiras N 1 e N 2 é

L 12 = ± μ 0 π R 1 2 N 1 N 2 l

onde R 1 é o raio do solenoide interior. Discuta o duplo sinal.

Passo 1

Fala pessoal, tudo tranquilo?

Para calcular a indutância mútua entre os solenoides temos que achar primeiro o fluxo do campo produzido pelo solenoide externo sobre o interno. Esse fluxo será dado pelo produto do campo produzido pelo solenoide 2 pela área do solenoide 1:

Φ B = B 2 ⋅ A 1 ⋅ N 1

Aproveitei e já multipliquei pelo número de espiras do solenoide interno!

Você precisa lembrar que o campo magnético no interior do solenoide é

B 2 = μ 0 N 2 I l

Com isso,

Φ B = μ 0 N 2 I l ⋅ π R 1 2 ⋅ N 1

Além disso, como podemos inverter as polaridades dos solenoides, temos que considerar o duplo sinal:

Φ B = ± μ 0 N 2 I l ⋅ π R 1 2 ⋅ N 1

Passo 2

A indutância será dada pela razão do fluxo pela corrente:

L 12 = Φ B I

Assim, chegamos em

L 12 = ± μ 0 π R 1 2 N 1 N 2 l

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Campo elétrico uniforme. Na Fig. 32-29, um campo elétrico uniforme aponta para fora do papel em uma região circular de raio R = 3,00 c m . O módulo do campo elétrico é dado por E = 4,50 × 10 - 3 V / m
Fluxo elétrico uniforme. A Fig. 32-29 mostra uma região circular de raio R = 3,00 cm na qual um fluxo elétrico uniforme aponta para fora do papel. O fluxo elétrico total através da região é Φ E = 3,00
Dispõe-se de um capacitor de placas paralelas de 1μ F . Como seria possível obter uma corrente de deslocamento (instantânea) de 1 A no espaço entre as placas?
Prove que a corrente de deslocamento num capacitor de placas paralelas pode ser escrita como i d = C d V d t
Para a situação do Exemplo 37-1, mostre que a densidade de corrente de deslocamento J d , para r ≤ R , é dada por J d = ε 0 d E d t