Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.Problemas Adicionais - Ex. 90
Em um motor de motocicleta, um pistão é empurrado para baixo, na direção do virabrequim, quando o combustível que está no cilindro entra em ignição, e a mistura de gases da combustão se expande adiabadicamente. Determine a potência média (a) em watts e (b) em horspower desenvolvida durante a expansão se o motor estiver funcionando a , supondo que a pressão manométrica imediatamente após a explosão é , o volume inicial é e o volume máximo do cilindro é . Suponha que aos gases são diatômicos e que o tempo gasto na expansão é metade do ciclo total.
Passo 1
Queremos determinar a potência média durante uma expansão adiabática. Para fazer isso precisamos calcular antes o trabalho desenvolvido em cada ciclo.
E em uma transformação adiabática, temos:
Então:
E podemos resolver essa integral:
Passo 2
E agora vamos substituir os valores numéricos que foram dados no enunciado:
E como o gás é diatômico, sabemos que:
Então:
Passo 3
(a) Então, se o motor realiza ciclos por minuto, o tempo de cada ciclo é:
Mas o processo de expansão do gás (onde ocorre o trabalho que calculamos), corresponde a apenas metade do ciclo, então:
Então a potência é:
Passo 4
(b) Para converter essa potência em horsepower, temos que nos lembrar da seguinte relação:
Então:
Resposta
(a) .
(b) .