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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 13.4 - Ex. 26

Considere um pulsar, uma estrela de densidade extremamente elevada, com uma massa M igual à do Sol 1,98 × 10 30 k g , um raio R de apenas 12 km e um período de rotação de T de 0,041 s. Qual é a diferença percentual entre a aceleração de queda livre g e a aceleração gravitacional a g no equador desta estrela esférica?

Passo 1

Como a estrela está girando, há a presença de uma força apontada pra fora da estrela. Do ponto de vista de uma partícula na superfície da estrela, essa é a força centrífuga. Então, se a gente equacionar isso, a gente tem

a g - g = ω 2 R

Pra achar ω é mole

ω = 2 π T = 2 π 0,041 s = 153 r a d / s

A aceleração da gravidade a gente descobre pela lei da gravitação universal

a g = G M R 2 = 9,17 × 10 11 m / s 2

Agora, pra achar a diferença percentual entre a aceleração de queda livre g e a aceleração gravitacional a g no equador desta estrela, fica fácil

a g - g a g = ω 2 R a g = 3,06 × 10 - 4 ≈ 0,031 %

Resposta

A diferença percentual é de aproximadamente 0,031%.

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