Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 87
A motorista de um carro viajando a 100 km / h em direção a uma parede vertical toca brevemente a buzina. Exatamente 1,00 s depois, ela ouve o eco e observa que sua frequência é de 840 Hz. A que distância da parede estava o carro quando a motorista tocou a buzina e qual é a frequência da buzina?
Passo 1
Bom, vamos primeiro determinar a frequência da buzina, para isso utilizamos a equação para a frequência do efeito Doppler que expressa a frequência da onda recebida por um receptor (no caso a parede):
Como a parede, está parada, , e como o carro se aproxima da parede, o sinal no denominador será negativo:
Passo 2
E agora chamamos de a frequência recebida pelo carro após ser refletida pela parede, ou seja, a parede atuará como emissora:
E nesse caso e o sinal no numerador será positivo:
Passo 3
Substituindo do Passo 1:
Isolando :
Como , podemos escrever:
Substituindo valores numéricos:
Passo 4
Quando a motorista toca a buzina, a distância entre o carro e a parede será d, e quando ela ouve o som do eco, 1 segundo depois, ela terá andado uma distância x escrita da seguinte maneira:
E o som terá percorrido toda a distância d na ida, e a distância d menos a distancia que o carro andou na volta, porque ele estará mais próximo da parede, podemos então escrever assim:
E pela equação da velocidade média:
Isolando d:
Substituindo valores numéricos: