Em uma operação de montagem ilustrada na Figura P1.49, um robô move, primeiro, um objeto em linha reta para cima e, depois, também para o leste, em torno de um arco formando um quarto de um círculo de raio de 4,80   c m , que se situa em um plano vertical leste-oeste. O robô então move o objeto para cima e para o norte, através de um quarto de círculo de raio 3,70   c m , que se situa no plano vertical norte-sul. Encontre

a) o módulo do deslocamento total do objeto

b) o ângulo que o deslocamento total forma com a vertical.

Passo 1

Fala ai pessoal tranquilo? Bora fazer mais uma questão?

  1. Através da imagem vocês podem ver que o objeto é colocado para o lado e depois é jogado de forma a percorre um meio arco da circunferência. Sendo assim, ele percorre seu próprio comprimento e depois percorre um raio de 3,7 m . Sendo assim o deslocamento será
  2. D = 4,8 +   4,8 2 + 3,7 2

    D = 4,8 +   23,04 + 13,69

    D = 4,8 +   36,7

    D = 4,8 +   36,7

    D = 4,8 +   6 , 0 5

    D = 10,8   m

    Passo 2

  3. O ângulo formado pode ser calculado através da seguinte equação

t g   θ = d y d x

t g   θ = 3,7 4,8

t g   θ = 0,77  

θ - 1 = a r c t g   0,77

Utilizando uma calculadora o arco tangente de 0,77 é 35,5 °

Resposta

  1. D = 10,8   m
  2. 35,5°
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