Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 51
A NASA gostaria de colocar um satélite em órbita em torno da Lua de forma que ele permanecesse numa mesma posição acima da superfície lunar. Qual é a altitude da órbita do satélite?
Passo 1
Se liga! Aqui precisamos ficar atentos que quando um objeto está em órbita existe uma resultante centrípeta
Levado em consideração apenas a interação gravitacional entre o satélite e a Lua. Temos que
Passo 2
Isolando na equação (1), temos
Para substituir os valores devemos prestar atenção que o período é o mesmo tempo de rotação da lua em torno do seu próprio eixo.
A massa da lua é
A constante de gravitação universal é
Substituindo os valores na equação (2), temos
Passo 3
Precisamos observar que a distância que encontramos é a distância entre o satélite e o centro da Lua. Como queremos a altitude, precisamos pegar o valor que encontramos e diminuir do raio da Lua. Sendo assim, a altitude é
Agora sim acabamos.