Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 47

Um ônibus espacial encontra-se em uma órbita circular a 250   k m de altitude. Ele deve se transferir para uma órbita circular de 610   k m de altitude a fim de chegar no Telescópio Espacial Hubble e fazer ali alguns reparos. A massa do ônibus é de 75.000   k g . Quanta

energia é necessária a fim de impulsioná-lo para a nova órbita?

Passo 1

Se liga na figura!

Repare que na órbita vermelha a distância do ônibus espacial, em relação ao centro da Terra, é

x i = R T + 2,5 × 10 5  

já na órbita azul

x f = R T + 6,1 × 10 5 .

Passo 2

Podemos escrever que a energia potencial no início é igual

U i = - G M x i

E no final é

U f = - G M x f .

Passo 3

A energia dispensada pelos propulsores deve ser igual ao trabalho. O trabalho será a variação da energia entre as órbitas.

W = U f - U i

W = - G M m x f + G M m x i

W = G M m 1 R L + 2,5 × 10 5 - 1 R L + 6,1 × 10 5     ( 1 )

Sendo a constante gravitacional universal, o raio e a massa da Terra iguais a

G = 6,67 × 10 - 11 m 3 k g   s 2   ;

R T = 6,37 × 10 6   m ;

M = 5,98 × 10 24 k g ;

respectivamente, e que a massa ônibus espacial é

m = 4000   k g ,

Podemos substituir os valores na equação (1) para achar o trabalho

W = 1,17 × 10 11   J .

Resposta

W = 1,17 × 10 11   J .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O Sistema Solar está a 25.000 anos-luz do centro da Via Láctea. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano a uma velocidade de 3,0 × 10 8 m/s. Astrônomos comprovaram que o Sistema Solar orb
Em 1996, o Observatório Solar e Heliosférico (SOHO) “estacionou” em uma órbita ligeiramente interior à órbita terrestre, conforme ilustra a FIGURA PD13.70. Nesta órbita, o período do satélite é de exa
O sistema binário de Plaskett consiste em duas estrelas que giram numa órbita circular em torno de um centro de massa a meio caminho entre elas. Essa afirmação implica que as massas das duas estrelas
50 . Duas estrelas de massa M e m , separadas por uma distância d , movem-se em órbitas circulares em torno de seus centros de massa (Fig. P 11.50 ). Mostre que cada estrela tem um período determinado
Os satélites em órbita baixa experimentam uma leve força de resistência por causa da atmosfera superior, que é extremamente rarefeita. Lentamente, porém com certeza, esses satélites passam a descrever