Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 39.1 - Ex. 54

Mostre que se uma partícula se move em um ângulo θ com o eixo x com velocidade u no quadro S, ela se move em um ângulo θ ′ com o eixo x ′ em S ′ dado por = (- v u) - tanθ 'γ sinθ cosθ 1

Passo 1

Fala aee, tudo tranquilo aí?

Podemos expressar a tangente do ângulo u ' faz com o eixo x ' e então usar as equações de transformação de velocidade para obter o resultado que queremos.

Então, pegando a tangente do ângulo que u ' faz com o eixo x ' :

tan ⁡ θ ' = u y ' u x '

Substituindo u x ' e u y ' pelas transformações:

tan ⁡ θ ' = u y γ 1 - v u x c 2 u x - v 1 - v u x c 2

Vamos dar uma arrumada:

tan ⁡ θ ' = u y γ 1 - v u x c 2 1 - v u x c 2 u x - v

tan ⁡ θ ' = u y γ ( u x - v )

Substituindo u y e u x :

tan ⁡ θ ' = u   s e n ( θ ) γ ( u   c o s ⁡ ( θ ) - v )

∴

tan ⁡ θ ' = γ - 1 u   s e n ( θ ) u   c o s ⁡ ( θ ) - v

Colocando u em evidência:

tan ⁡ θ ' = γ - 1 u   s e n ( θ ) u cos ⁡ θ - v u

tan ⁡ θ ' = γ - 1 s e n ( θ ) cos ⁡ θ - v u

Prontinho!!

Resposta

Explicação no passo a passo.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma espaçonave cujo comprimento próprio é 350m está se movendo com uma velocidade de 0,82c em um certo referencial. Um micrometeorito, também com uma velocidade de 0,82c nesse referencial, cruza com a
Na fig 37-26a, uma partícula P está se movendo paralelamente aos eixos x e x’dos referenciais S e S’ com uma certa velocidade em relação do referencial S. O referencial S’está se movendo paralelamente
Uma espaçonave da Armada Imperial se desloca com velocidade elevada em relação ao planeta Arrakis e dispara um foguete na direção do planeta com uma velocidade de 0,920c em relação à espaçonave. Um ob
Duas partículas são produzidas em um acelerador de partículas de alta energias e se afastam em sentidos opostos. A velocidade de uma das partículas, medida no laboratório, é igual a 0,0650c , e a velo
Duas partículas provenientes de um acelerador de partículas de alta energia se aproximam frontalmente com uma velocidade relativa igual a 0,9520c medida no laboratório. Qual é o módulo da velocidade c