Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 57
O nêutron é uma partícula subatômica eletricamente neutra com uma massa ligeiramente maior do que a do próton. Qualquer nêutron livre é radioativo e decai, após decorridos alguns minutos, em outras partículas subatômicas. Em um experimento, observou-se que um nêutron em repouso decai em um próton (massa de kg) e um elétron (massa de ). O próton e o elétron saem em alta velocidade em sentidos opostos. A velocidade do próton foi medida como , e a do elétron, . Nenhum outro produto foi detectado no decaimento.
a. O momentum foi conservado neste decaimento do nêutron?
Experimentos deste tipo foram realizados pela primeira vez na década de 1930 e pareciam indicar uma violação do princípio de conservação do momentum. Em 1933, Wolfgang Pauli postulou que o decaimento do nêutron deveria dar origem a um terceiro produto, praticamente impossível de detectar. Mesmo assim, ele pode levar consigo momentum suficiente para que o momentum total seja conservado. Esta partícula proposta foi chamada de neutrino, que significa “pequeno nêutron” em italiano. O neutrino foi descoberto, de fato, 20 anos depois.
b. Se um neutrino foi emitido no decaimento do nêutron mencionado acima, em que direção e sentido ele se desloca? Explique seu raciocínio.
c. Quanto momentum o neutrino “carrega” consigo?
Passo 1
Sabendo que o nêutron equivale a um próton e um elétron (por isso a massa do nêutron é ligeiramente maior que a do próton pois tem a massa de um elétron), então o diagrama desse nêutron será:
Como e então pela conservação de momento linear teremos que:
Ou seja:
Pois a velocidade do elétron está no sentido contrário a do próton:
E não o momento não se conserva para a situação descrita na letra .
Passo 2
Então pela nota, aprendemos que o neutrino é quem vai fazer a conservação do momento dar certo nesse caso então temos uma sobrevida nessa questão.
Cara note que o momento causado pelo elétron é menor que o momento causado pelo próton, ou seja:
Então o neutrino irá ser emitido no mesmo sentido da velocidade do elétron. De tal forma que teremos: