Nove fios de cobre de comprimento e diâmetro são ligados em paralelo para formar um cabo de resistência . Qual deve ser o diâmetro de um fio de cobre de comprimento para que a resistência do fio seja a mesma do cabo?
Passo 1
Vamos primeiramente calcular a resistência equivalente desses 9 fios em paralelo:
Agora, vamos calcular a resistência do outro fio de cobre:
Para que o fio grosso tenha a mesma resistência que os 9 fios finos em paralelo, devemos ter , o que nos dá:
Assim, igualando as duas resistências:
Passo 2
Utilizando a fórmula da resistência:
Colocando em evidência:
Passo 3
Obs: A resistência equivalente , é nove vezes menor que r. Como , podemos dividir a resistência por 9, utilizando um único fio, se multiplicarmos por 3 o diâmetro do fio.