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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 32.1 - Ex. 101

Um objeto esta a 15,0 cm a frente de uma lente delgada convergente que tem distancia focal igual a 10,0 cm.Um espelho concavo com raio igual a 10,0 cm esta a 25,0 cm atras da lente.(a) Determine a posicao da imagem final tormada pela combinacao espelho-lente.(b)A imagemreal ou virtual?A imagem e direita ou invertida?(c)Em um diagrama,mostre onde seu olho deve estar para enxergar esta imagem.

Passo 1

Podemos usar a equação da lente fina para localizar a primeira imagem formada pela lente convergente, a equação do espelho para localizar a imagem encontrada no espelho e a equação da lente fina uma segunda vez para localizar a imagem final formada por a lente convergente à medida que os raios passam por ela.

Letra a:

Resolva a equação de lente fina para s 1 ' :

s 1 ' = f s 1 s 1 - f s 1 ' = ( 10.0 c m ) ( 15.0 c m ) 15.0 c m - 10.0 c m = 30 c m

Como a imagem formada pela lente convergente está atrás do espelho:

s 2 = 25 c m - 30 c m = - 5 c m

s 2 ' = f s 2 s 2 - f s 2 ' = ( 5 c m ) ( - 5 c m ) - 5 c m - 5 c m = 2.50 c m    

A imagem está a 22.5 c m da lente, isto é, s 3 = 22.5 c m

Resolva a equação da lente fina para s 3 ' :

s 3 ' = f 3 s 3 - f

s 3 ' = ( 10.0 c m ) ( 22.5 c m ) 22.5 c m - 10.0 c m = 18 c m

A posição final da imagem está a 18cm da lente, do mesmo lado do objeto original.

Passo 2

Letra b:

O diagrama de raio é mostrado abaixo. O numeral 1 representa o objeto. Os raios paralelos e centrais de 1 são mostrados; um passa pelo centro da lente convergente, o outro é paraxial e depois passa pelo ponto focal F ' . Os dois raios se cruzam atrás do espelho, e a imagem ali formada, identificada pelo numeral 2, serve como objeto virtual para o espelho. Dois raios são mostrados emanando desta imagem virtual, um através do centro do espelho, o outro passando pelo seu ponto focal (a meio caminho entre C e a superfície do espelho) e então continuando como um raio paraxial. Esses dois raios se cruzam na frente do espelho, formando uma imagem real, identificada pelo numeral 3. Por fim, a imagem 3 serve como um objeto real para a lente; novamente, mostramos dois raios, um raio paraxial que então passa pelo ponto focal F e um raio pelo centro da lente. Esses dois raios se cruzam para formar a imagem final é diminuída, identificada como 4.

Passo 3

Letra c:

Para ver esta imagem, o olho deve estar à esquerda da imagem final.

Resposta

  1. 18cm
  2. Ver resolução
  3. Para ver esta imagem, o olho deve estar à esquerda da imagem final.
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