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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 65

Um objeto executa um MHS com período de 1.200 s e amplitude igual a 0,600 m. Em t = 0, o objeto está em x = O e move-se na direção negativa de x. Qual é a distância entre o objeto e a posição de equilíbrio quando t = 0,480 s?

Passo 1

A frequência angular é expressa por:

T = 2 π ω

1.20 = 2 π ω

ω = 2 π 1.2

ω = 5.23   r a d / s

Passo 2

A equação do movimento diz o seguinte:

x t = A s i n ω t + ϕ

Em x = 0   e   t =   , temos:

0 = A s i n ( ω ( 0 ) + ϕ )

0 = A s i n ϕ

sin ⁡ ϕ = 0

ϕ = 0

Portanto, a equação para SHM de acordo com os dados fornecidos é:

x t = 0.6 sin ⁡ 5.23 t

Agora, devemos substituir t=0.480 s na equação de movimento formada para encontrar a posição do corpo naquele momento.

x = 0.6 sin ⁡ 5.2 ∙ 0.480

x = 0.6 sin ⁡ 2.51

x = 0.6 0.59

x = 0.354   m

Resposta

x = 0.354   m

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