Seja a solução estacionária para o movimento de um oscilador amortecido sob a ação da força . Mostre que somente a componente em quadratura contribui para a potência média . Calcule .
Passo 1
Em geral, a potência instantânea de um determinado sistema é:
E no caso do oscilador, a potência média é:
Onde o símbolo é a média da função . Vamos começar calcular a derivada :
Então:
Lembrando que :
Passo 2
Agora precisamos aproveitar algumas médias simples e conhecidas:
Então:
Resposta
A potência média é .