Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 59
Um objeto de massa move-se ao longo do eixo . Sua posição em função do tempo é dada por , onde e são constantes. Calcule a força resultante sobre o objeto em função do tempo.
Passo 1
A força resultante, de acordo com a segunda lei de Newton, é dada pelo produto da massa pela aceleração. Agora devemos lembrar de que a aceleração é a segunda derivada da posição em relação ao tempo:
Ou seja, como temos a posição em função do tempo , para determinar a aceleração, precisamos derivar duas vezes essa função. Vamos lá?
Passo 2
A primeira derivada é (mais conhecida como velocidade):
E derivando novamente:
Então a aceleração é .
Passo 3
Agora sim podemos determinar a força resultante sobre o objeto de massa . Resgatando lá do passo :
Resposta
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