Enunciado

Uma onda estacionária com frequência igual a 1100   H z em uma coluna cheia de metano C H 4 a 20   ° C possui dois nos consecutivos separados por uma distância de 0,200   m . qual é a razão das capacidades calorificas para o metano? (A massa molar do metano é igual a 16,0   g / m o l .)

Passo 1

Como estamos falando de uma onda estacionária, sua frequência é dada por:

f = v 2 L

Como queremos encontrar γ para o metano, basta usarmos a equação da velocidade da onda em um gás:

v = γ R T M

E substituir v usando a primeira equação que escrevemos:

2 f L = γ R T M

Agora isolamos γ :

γ = 4 f 2 L 2 M R T

Passo 2

E substituímos os valores dados no enunciado, L será a distância entre dois nós consecutivos, também precisamos converter a temperatura para a escala Kelvin somando 273,15 ao valor em Celsius, então a equação fica:

γ = 4 1100   H z 2 0,200   m 2 16,0   g / m o l 8,3145 J m o l ⋅ K     ( 293,15   K )

E a razão entre as capacidades calorificas será:

γ = 1,27

Resposta

γ = 1,27

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