Uma onda harmônica transversal com uma frequência igual a 40,0 Hz se propaga ao longo de uma corda esticada. Dois pontos separados por 5,00 cm estão fora de fase por π   /   6 . (a) Qual é o comprimento de onda da onda? (b) Em um determinado ponto da corda, quanto a fase muda em 5,00 ms? (c) Qual é a velocidade da onda?

Passo 1

(a) O enunciado nos fala a fase e a diferença entre as distancias entre os dois pontos, com essas informações é possível calcular o comprimento de onda da onda pela equação de fase:

δ = 2 π ∆ x λ

Isolando λ :

λ = 2 π ∆ x δ

Substituindo os valores:

λ = 2 π 5.00 c m π / 6 = 60 c m

Passo 2

Na letra (b), podemos usar o período de uma volta para calcularmos a fase dentro do tempo que foi dado, pela equação do período:

T = 1 f

Como sabemos o valor da frequência:

T = 1 40.0   H z = 25 m s

O tempo dado é t = 5.00 m s , que corresponde a um quinto do período:

t = 1 5 T

E como uma volta completa é 2 π , um quinto de uma volta será a fase:

δ = 2 π 5

Passo 3

E na (c) basta usarmos a equação de velocidade da onda e substituir o valor da frequência dado no enunciado e o valor do comprimento de onda que calculam no Passo 1:

v = λ f

v = 0.6 m 40.0 H z = 24 m / s

Resposta

a λ = 60 c m

( b ) δ = 2 π 5

c v = 24 m / s

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