Duas ondas senoidais de mesmo comprimento de onda se propagam no mesmo sentido em uma corda esticada. Para a onda 1 , y m = 3,0 m m e ϕ = 0 ; para a onda 2 , y m = 5,0 m m e ϕ = 70 ° . Qual é (a) a amplitude e (b) a constante de fase da onda resultante?

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.Problemas Adicionais - Ex. 82

Duas ondas senoidais de mesmo comprimento de onda se propagam no mesmo sentido em uma corda esticada. Para a onda , e ; para a onda , e . Qual é (a) a amplitude e (b) a constante de fase da onda resultante?

Passo 1

(a)Show de buelas pessoal, vamos imaginar aqui os seguintes fasores que representam essas ondas que se superpõem: um na direção horizontal, com módulo igual a e o outro formando com a horizontal e um módulo igual a .

Assim, as componentes do vetor resultante são:

Horizontal:

Vertical:

Então, através do teorema de Pitágoras, conseguimos achar o módulo da amplitude da onda resultante (igual ao módulo do fasor resultante- ):

Passo 2

(b)Lembra da constante de fase? Ela é igual ao ângulo que o fasor faz com a horizontal. Nesse caso, o fasor resultante faz um ângulo , cuja tangente é dada pela razão entre suas componentes vertical e horizontal:

Então:

Resposta

(a)

(b)

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