Enunciado

Uma onda humana. A ola é uma onda, criada pela torcida, que se propaga nos estádios em eventos esportivos (Figura). Quando a onda chega a um grupo de espectadores, eles ficam em pé com os braços levantados e depois tornam a se sentar. Em qualquer instante, a largura w da onda é a distância entre a borda dianteira (as pessoas que estão começando a se levantar) e a borda traseira (as pessoas que estão começando a se sentar). Suponha que uma ola percorre uma distância de 853 assentos de um estádio em 39   s e que os espectadores levam, em média, 1,8   s para responder à passagem da onda levantando-se e voltando a se sentar. Determine (a) a velocidade v da onda (em assentos por segundo) e (b) a largura w da onda (em número de assentos)

Passo 1

A letra (a) pede a velocidade da onda em assentos por segundo.

Como a questão diz que a “ola” percorre 893 assentos em 39 segundos, é só fazer uma divisão:

v = 893 39 = 22   a s s e n t o s / s

Resolvido.

Passo 2

(b) Agora queremos a largura ω da onda em número de assentos.

Vamos pensar o seguinte: o período é o tempo que o movimento demora pra se repetir certo?

Como toda a onda é feita de pessoas se levantando e sentando, concorda que o período é simplesmente o tempo que demora pra uma pessoa fazer o movimento completo?

O enunciado já deu esse valor pra gente, e então o período é: T = 1,8   s .

Agora, pela fórmula do comprimento de onda, temos a seguinte relação:

v = w f

E como a frequência é simplesmente o inverso do período:

v = w T

E agora isolando o comprimento da onda:

w = v T

w = 22 1,8 = 39   a s s e n t o s

Resposta

(a) v = 22   a s s e n t o s / s

(b) w = 39   a s s e n t o s

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