Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.1 - Ex. 13
Uma onda senoidal de se propaga em uma corda a . (a) Qual é a distância entre dois pontos da corda cuja diferença de fase é ? (b) Qual é a diferença de fase entre dois deslocamentos de um ponto da corda que acontecem com um intervalo de ?
Passo 1
Show de bola galerinha, a letra (a) é mais tranquila do que parece.
A gente sabe que um comprimento de onda equivale a uma fase de , beleza.
Então fazendo uma regra de três (considerando que um comprimento de onda está para , assim como a distância que queremos está para ), obtemos:
Sendo assim, descobrimos que:
Então o problema é só descobrir o comprimento de onda. Mas como a questão já deu a frequência e a velocidade da onda, é só fazer:
Logo
E então:
Passo 2
A letra (b) pede a diferença de fase entre dois deslocamentos (de um mesmo ponto) que aconteceram com um intervalo de tempo de .
Dá pra usar a mesma lógica! (Tanto a distância quanto o tempo aparecem dentro do cosseno na função da onda, então os dois correspondem a alguma fase).
Assim como um comprimento de onda corresponde a uma fase , um período também corresponde a .
Pra descobrir o período, é só tirar o inverso da frequência:
Logo:
Ou seja, sabemos que correspondem a uma fase de . Como a questão quer a diferença de fase para um intervalo de tempo de , é só usar a mesma lógica de antes.
Passo 3
E agora fazendo uma regra de três (considerando que o período inteiro está para assim como está para a fase que queremos descobrir), obtemos:
Prontinho!
Resposta
(a) .
(b) .