Uma onda senoidal que se propaga em uma corda é mostrada duas vezes na figura, antes e depois que o pico se desloque no sentido positivo de um eixo em . A distância entre as marcas do eixo horizontal é ; . Se a equação da onda é da forma , determine (a) , (b) , (c) e (d) o sinal que precede .

Iradoso, agora na letra (b) queremos encontrar o número de onda , que segue essa fórmula aqui:

Onde é o comprimento de onda. Uma forma da gente encontrar esse comprimento do gráfico é contando a distância, no eixo , ocupada por um pico somado a um vale.

Como cada marca no eixo vale , e temos 4 marcas entre dois vales (ou dois picos), então o comprimento de onda será:

E então:

Show de bolinhas, já na letra (c) precisamos determinar o valor da frequência angular , pra isso vamos precisar da fórmula:

MAAASSS, aqui vamos precisar de toda malandragem, afinal o enunciado não nos deu informações tão diretas assim sobre a frequência , então podemos lembrar que:

Onde é a velocidade da onda que podemos medir através das informações do enunciado, já que ela percorre em , logo:

Sendo assim, será:

E como vimos que , obtemos que:

Portanto, a frequência angular é dada como:

Por último, na letra (d) o sinal que fica atrás do sempre depende do sentido em que a onda se propaga (nunca mais podemos esquecer disso), logo:

No nosso caso, o enunciado disse que a onda se propaga no sentido positivo, então tem um sinal negativo. Portanto:

Prontinho galera!