Enunciado

Uma onda senoidal transversal desloca-se em uma corda. A corda tem 8,0 m de comprimento e massa de 6,0 g. A velocidade da onda é 30,0 m/s e o comprimento de onda é 0,2 m.a) Se a onda deve ter uma potencia media de 50,0 W, qual deve ser a amplitude da onda? b) Para essa mesma corda, se a amplitude e o comprometimento de onda forem iguais aos do item (a). qual é a potencia media para a onda se a tensão for aumentada de tal forma que a velocidade da onda dobra?

Passo 1

A potência média é dada pela equação média, onda senoidal em uma corda:

P m é d = 1 2 μ F ω 2 A 2 .

Reescreva esta expressão em termos de v e λ no lugar de F e ω .

Passo 2

  1. A amplitude da onda deve ser:
  2. P m é d = 1 2 μ F ω 2 A 2

    Como v = F / μ então F = v / u .

    E ω = 2 π f = 2 π v λ .

    Usando essas duas expressões para substituir F e ω nos dá que P m á x = 2 μ π 2 v 3 A 2 / λ 2 ;

    μ = ( 6,00 × 10 - 3 k g ) / 8,00 m

    A = 2 λ 2 P m é d 4 π 2 v 3 μ = 7,07   c m

    Passo 3

  3. P m é d ~ v 3 dobrando v aumenta P m é d pelo fator de 8 .

P m é d = 8 50,0   W = 400,0   W

Resposta

  1. 7,07   c m
  2. 400,0   W
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