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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 88

Um ônibus de passageiro em Zurique, na Suíça, usa sua potência motora oriunda da energia acumulada em um volante grande. Utilizando-se de energia da rede elétrica, a roda é colocada

em movimento periodicamente quando o ônibus pára em uma estação. O volante é um cilindro maciço de massa igual a 1000   k g e raio igual a 1,80   m ; sua velocidade angular máxima é igual a 3000 rev/min. a) Para essa velocidade angular, qual é a energia cinética do volante? b) Se a potência média necessária para operar o ônibus for igual a 1,86 × 10 4 W , qual é a distância máxima que ele pode se mover entre duas paradas?

Passo 1

  1. Para calcularmos a energia cinética, temos:

    2. K = 1 2 I ω 2

    Com ω dado em r a d s , então:

    ω = 3000 r e v m i n = 314 r a d / s

    Para um cilindro solido, temos que a inercia é:

    I = 1 2 M R 2

    E sabemos que: M = 1000   k g R = 0,900 m

    Então,

    I = 1 2 ⋅ 1000   k g ⋅ 0,900 m 2 = 405 k g ⋅ m 2

    Contudo, podemos voltar para:

    K = 1 2 I ω 2

    e calcular a energia cinética, dessa forma:

    K = 1 2 ⋅ 405 k g ⋅ m 2 ⋅ 3 14 r a d / s 2 = 2 × 10 7 J

    Passo 2

  2. Conhecemos que:

P = e n e r g i a t = K t

Isso implica que:

t = K P = 2 × 10 7 J 1,86 × 10 4 W = 1,08 × 10 3 s = 17,9 m i n

Resposta

  1. K = 2 × 10 7 J
  2. t = 17,9 m i n
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