Um operário aplica uma força constante de módulo 85   N a uma caixa de 40   k g que está inicialmente em repouso no piso horizontal de um armazém. Após a caixa ter percorrido uma distância de 1,4   m , sua velocidade é 1,0   m / s . Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso?

Passo 1

Oláaaa, querido! Temos uma caixa se movendo na horizontal por causa de uma força de F = 85   N . E aí ele quer saber o coeficiente de atrito da caixa com o piso.

Temos esse diagrama de corpo livre:

Para resolver essa a gente precisa usar a segunda lei de Newton, mas não temos a aceleração do bloco a x .

Mas fica tranquiiiiilo, porque podemos perceber que este é um movimento com aceleração constante (já que F é constante) e o enunciado nos deu alguns dados para a gente achar essa a x .

Ele deu a velocidade inicial (o bloco sai do repouso), velocidade final e o deslocamento, então podemos calcular a aceleração usando a equação de Torricelli:

v 2 = v 0 2 + 2 a x ∆ x

Assim, isolando a e substituindo os valores:

a x = v 2 - v 0 2 2 ∆ x

a x = 1 2 - 0 2 2 × 1,4

a x = 0,357   m / s 2

Agora a gente vai aplicar a segunda lei de Newton para esse movimento e achar μ k . Bora

Passo 2

De acordo com a 2° Lei de Newton no eixo x para o bloco, vamos ter

∑ F x = m a x

Aí nessa direção, a gente temos f k = F n μ k , no sentido negativo se opondo ao movimento. E temos também a força F que aponta para x positivo.

O somatório de forças fica

- F n μ k   + F = m a x   i

Agora a segunda lei de Newton para esse mesmo bloco para a direção y , sabendo que a y = 0 :

∑ F y = m a y → ∑ F y = 0

Nessa direção temos a força normal para a parte positiva e a força peso F g para baixo. O somatório fica:

F n - F g = 0

F n - m g = 0

F n = m g i i

Passo 3

Substitindo i i em i :

- F n μ k   + F = m a x

- m g μ k   + F = m a x

Isolando μ k :

μ k = F - m a x m g

Substituindo os valores

μ k = 85 - 40 × 0,357 40 × 9,8

μ k = 0,180

Resposta

μ k = 0,180

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