As oscilações de um diapasão de produzem ondas estacionárias em uma corda presa nas duas extremidades. A velocidade das ondas na corda é . A onda estacionária tem dois comprimentos de onda e uma amplitude de (a) Qual é o comprimento da corda? (b) Escreva uma expressão para o deslocamento da corda em função da posição e do tempo.
Passo 1
- Nesse caso, como a onda estacionária tem dois comprimentos de onda, então o comprimento total que a confina deve ser igual a . Como , temos que
- A equação que descreve uma onda estacionária é geralmente dada por:
Passo 2
, tal que é o seu deslocamento máximo, que nesse caso vale .
Além disso, temos que e
Finalmente, agora podemos escrever a equação geral dessa onda:
Resposta
(a)
(b)